Question

se considera triunghiul dreptunghic ABC masura unghiului A =90° si AD perpendicular pe BC cu D apartine pe BC , iar BC=75 cm . determinati lungimile proiecțiilor catetelor AB ,AC pe ipotenuza BC ,stiind că proiecțiile sunt invers proporționale cu numerele 0,(6) și 0,375

Answer 1

Răspuns

27 ; 48 ;

Explicație pas cu pas:

fie a si b lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza ;

a+b = 75 ; b = 75-a ;

0,(6) = 6/9 = 2/3 ; 0,375 = 375/1000 = 3/8 ;

2a/3 = 3b/8 ; inlocuim pe b din prima relatie

2a/3 = 3(75-a)/8 ; numitor comun 24 ;

16a = 9(75-a) ; 16a = 675-9a ; 25a = 675 ; a = 675/25 = 27 ; b = 75-27 = 48 ;