Question

Se considera triunghiul dreptunghic ABC .Perpendicular pe cateta (AB) in mijlocul ei ,D,intersecteaza ipotenuza (BC) in P. Pe DP se ia un punct M astfel incat (DP) =(DM) (D € (M P)). Sa se arate ca AM\\BC.


DAU COROANA SI 55 DE PUNCTE DAU ORICE VRETIIIII

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD=DB, DP⊥AB, AC⊥AB, ⇒DP║AC. După T.Thales, ⇒AD/DB=CP/PB, ⇒CP=PB. ⇒DP este linie mijlocie în ΔABC. Deci AC=2·PM.

Conform datelor DP=DM, ⇒PM=AC. în patrulaterul ACPM, avem AC=PM și AC║PM, deci ACPM este paralelogram. Atunci BC║AM.