Se considera triunghiul dreptunghic DEF cu masura lui FDE de 90 grade si masura lui DEF 25 de grade . Punctul B apartine DF astefel incat DF = DB insa B =/= F
a) aratati ca triunghiul BEF e isoscel
b_ calculati masurile unghiurilor triunghiului BEF
c ) prin D se construieste DT paralel BE , T apartine FE . Determinati masurile unghiurilor DTF si EDT
Utilizator anonim:
Se evidentiaza faptul ca ED este si inaltime si mediana in triunghiul BEF, deci acest triunghi este isoscel, EB=EF
Se poate arata facil ca triunghiurile DEF si DEB sunt congruente (cazul cateta-cateta)
Sper ca "Omar123" a rezolvat singur (si sigur) subpunctele a) si b), folosind ideile din comentariu
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
a) Δ BDF e (dreptunghic) isoscel, nu ΔBEF
b) ∡DFE=65 (1)
in ΔBDF: DF=DB ⇒ ΔDBF dreptunghic isoscel⇒ ∡DFB=∡DBF=45 (2)
din 1 si 2⇒ diferenta de unghiuri ⇒∡BFE=20 (3)
stim ca ∡BEF=25 (4)
∡BEF+∡BFE+∡FBE=180 ⇒∡FBE=135
deci ΔBEF nu e isoscel
b) ∡DFE=65 (1)
in ΔBDF: DF=DB ⇒ ΔDBF dreptunghic isoscel⇒ ∡DFB=∡DBF=45 (2)
din 1 si 2⇒ diferenta de unghiuri ⇒∡BFE=20 (3)
stim ca ∡BEF=25 (4)
∡BEF+∡BFE+∡FBE=180 ⇒∡FBE=135
deci ΔBEF nu e isoscel
Ee o confuzie. Punctele B, D, F sunt coliniare, D este mijlocul lui [BF]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă