Question

Se considera triunghiul echilateral ABC cu latura AB=8 cm .De aceeaşi parte a planului (ABC ) se iau punctele M si N astfel încat MA _|_ (ABC) ,NC_|_ (ABC ) , MA =6cm ,iar NC =x cm ,cu x €R*.Determinați x pentru care triunghiul MBN este isoscel ,cu baza BN.

Answer 1

MA perpendicular   pe   planul  (ABC)=>MA perpendicular   pe   dreapta
AB=> triunghiul AMB  dreptunghic.AFLII [MB[ cu   PItagora
MB=√(8²+6²)=√100=10cm
Pui   conditia   ca NB=10cm
Triunghiul NCB  dreptunghig<Aplici  teorema   lui   Pitagora
NC²+BC²=NB²
x²+8²=10²
x=√(100-64)=√36=6cm
Adaug   imediat  si   figura