Question

se considera triunghiul Echilateral ABC, cu perimetrul egal cu 36. Lungimea inaltimii triunghiului ABC este:​

Answer 1

Răspuns:

• H = 6√3 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghiul echilateral are toate laturile egale,  ceea ce înseamnă că  

P = 3 x L

P = 36

36 = 3 x L

L = 36/3

L = 12 cm

Înălțimea are o formulă  specifică:

H = L√3/2

H = 12√3/2 = 6√3 cm

Answer 2

$\it \mathcal{A}_{ABC} = \dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}\\ \\ \\ \mathcal{P}_{ABC} = 3\ell=36|_{:3} \Rightarrow \ell = 12\\ \\ \mathcal{A}_{ABC} = \dfrac{12^2\sqrt3}{4}=\dfrac{12\cdot12\sqrt3}{4}=3\cdot12\sqrt3=36\sqrt3\ cm^2\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ABC} = \dfrac{\ell\cdot h}{2} \Rightarrow 36\sqrt3=\dfrac{12\cdot h}{2} \Rightarrow 36\sqrt3=6\cdot h|_{:6} \Rightarrow h = 6\sqrt3\ cm$