Question

Se consideră triunghiul echilateral ABC și se construiește triunghiul isoscel BCD. Calculați măsura unghiului BAD.
Ipoteza:
Concluzie:
Demonstrație: Comparăm triunghiul BAD cu triunghiul CAD.​

Answer 1

Răspuns:

30°

Explicație pas cu pas:

Ipoteză:

ΔABC este echilateral

ΔBCD este isoscel

Concluzie:

∢BAD = ?

Demonstrație:

Comparăm triunghiul BAD cu triunghiul CAD

ΔABC este echilateral (ipoteză):

∢ABC ≡ ∢ACB ≡ ∢BAC = 60° (1)

AB ≡ AC (2)

ΔBCD este isoscel (ipoteză):

∢DBC ≡ ∢DCB (3)

BD ≡ CD (4)

din (1) și (3) => ∢ABD ≡ ∢ACD (5)

din (2), (4) și (5)

=> ΔBAD ≡ ΔCAD (cazul L.U.L.)

=> ∢BAD ≡ ∢CAD

∢BAD = ½×BAC = ½×60°

=> ∢BAD = 30°