Question

Se considera triunghiul isoscel ABC, AB congruent cu AC, bisectoarea AD, D apartine lui BC . Fie E un punct pe latura AC si F simetricul lui E fata de D . Aratati ca patrulaterul BECF este paralelogram .

Answer 1

ΔABC isoscel, AD bisectoare, AD mediana⇒BD=DC (1)
F simetricul lui E fata de D, deci FD=DE (2)

Din (1) si (2)⇒BECF patrulater cu diagonale care se injumatatesc⇔BECF paralelogram
C.C.T.D.
as simple as that!!