Question

Se considera triunghiul isoscel ABC , cu AB= AC si se construieste bisectoare [AD a unghiului BAC, Daca E un punct oarecare pe bisectoarea [AD, aratati ca [ED este bisectoatera unghiuluiBEC.

Answer 1

In triunghiul isoscel, bisectoarea din varf coincide cu mediatoarea bazei, deci AD perpendicular pe BC si D mijlocul lui [BC]
Avem triunghiurile dreptunghice BDE si CDE in <BDE respectiv <CDE
[BD]=[CD] si [DE]=[DE] rezulta /\BDE=/\CDE cazul CC, atunci <BED=<CED si [ED bisectoarea <BEC