Question

se considera triunghiul isoscel ABC cu AB congruent cu AC si AD perpendicular pe BC, D € BC . Notăm cu E simetricul lui D fata de mijlocul M al laturii AB. Stabiliți natura patrulaterului ADBE
Va roog urgent!! dau coroana
stiu ce natura are dar nu stiu cum sa aflu

Answer 1

MD mediana in tr. drept. ADB, rez ca DM=MA=MB
Deci tr. BMD este isoscel, rez <MBD=<MDB
Acum dem ca tr EBD=tr ABD:
      BD latura comuna
      <MBD=<MDB
      AB=DE (E este sim lui D fata de M)
        Q.E.D.
Deci cele 2 tr sunt congruente, rezulta ca 
 BE=AD si <EBD=<ABD=90
In patrulaterul ADBE avem doua laturi opuse paralele si congruente si doua unghiuri alaturate = cu 90, suficient pentru a dem ca ADBE = dreptunghi

Answer 2

triunghiul BDA -dreptunghic, unghiul BDA=90grade                                                      In tr.BDA,DM=mediana,BM=MA         si cum DM=ME rezulta ca ADBE =patrulater    Si cum in acest patrulater avem unghiul BDA=90grade,BD II EA si EA II BD inseamna ca si unghiul BEA are 90 grade ,deci ADBA este un patrulater drepunghic(dreptunghi)