Question

Se considera triunghiul isoscel ABC cu AB congruent cu AC,si se construieste bisectoarea [AD a un unghiului BAC. Daca E este un punct oare care pe bisectoarea AD, aratati ca [ED este bisectoarea unghiului EBC.

Answer 1

daca se cere aratati ca [ED este bisectoarea unghiului BEC rezolvarea e urmatoarea
VEZI FIGURA
deoarece tr este isoscel bisectoarea dusa din virful format de laturile congruente este si mediana si inaltime si mediatoare⇒CD=DB;
<EDC=<EDB=90
⇒ΔCDE=ΔEDB oriunde ar fi situat E pe AD deoarece pe linga elementele egale subliniate mai sus are si ED latura comuna (caz de congruenta cateta cateta)⇒<DEB=<DEC⇒ED bisectoare