Question

Se consideră triunghiul MNP cu măsura unghiului M egal cu 90 de grade. Știind că tangentă de N egal cu radical din 3. Aflați cosinus de P ?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔMNP-∡M=90°

tg N=CO/CA ............CO= cateta opusa / CA= cateta alaturata

MP/NM=√3

MP= MN√3

teorema lui Pitagora :

PN²= (MN √3)²+ (MN)²

PN²=3MN²+MN²

PN²=4MN²

PN=2MN

-

PN=ipotenuza

MN= cateta opusa

observam ca cateta opusa este jumatate din ipotenuza → conform teoremei ∡ de 30°→∡P=30°

∡ P=cos 30°=√3/2