Se considera triunghiul MNP dreptunghic în M, A € MN, B € NP sic € MP astfel încât AB || MP și BC || MN.
a) Demonstrează ca ABCM este un dreptunghi.
B) Arata ca AN supra MN + CP supra MP =1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
36
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
lariami34:
scuze ,ai rezolvat alta problema nu cea cerută
Ai dreptate. Am incurcat pozele. Nu mai pot modifica raspunsul, asa ca o sa incerc sa il scriu aici, mai jos.
a) Din ipoteza, MN perpendicular pe MP si MN paralel cu BC, rezulta BC perpendicular pe MA, deci unghiul MCB = 90 grade (1).
Din ipoteza, MN perpendicular pe MP si AB paralel cu MP, rezulta AB perpendicular pe MN, deci unghiul MAB = 90 grade (2).
Din ipoteza, unghiul AMC = 90 grade (3).
Din (1), (2), (3) rezulta ca ABCM are laturile opuse paralele si trei unghiuri de 90 grade, deci este dreptunghi.
b) Din ipoteza, AB || MP => triunghiurile NAB si NAP asemenea, deci (AN/MN)=(NB/NP) (4).
Din ipoteza, BC || MN => triunghiurile BCP si NMP asemenea, deci (CP/MP)=(BP/NP) (5).
(NB/NP)+(BP/NP)=(NP/NP)=1 rezulta ca (AN/MN)+(CP/MP)=1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă