Question

Se consideră triunghiul oarecare ABC avand m(<ACB)=30⁰, AA' _|_ BC, m(<BAA')=45⁰. Calculati perimetrul si aria triunghiului ABC, stiind ca AB=12 cm

Answer 1

triunghiul AA'B este dreptunghic isoscel deoarece AA'_I_ BC si m(<BAA')=45⁰
AA'=BA'=√12²/2=√144/2=√72=6√2
in triunghiul AA'C sin 30⁰=AA'/AC   ⇒ 1/2=6√2/AC ⇒ AC=12√2
cos 30⁰=A'C/AC  ⇒ √3/2=A'C/12√2 ⇒ A'C=6√6
BC=6√2+6√6=6(√2+√6)
P=12+12√2+6√2+6√6=12+18√2+6√6≈52,15 cm
A=6(√2+√6)x6√2/2=(72+6√12)/2=36+6√3=6(46+√3)