Question

Se considera triunghiului DEF și notam cu O punctul de concurenta al mediatoarelor laturilor DF și FE. Construim OM perpendicular pe DE, M aparține DE. Arătați ca DM congruent pe EM

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Punctul O este punctul de intersecţie a mediatoarelor a două laturi a triunghiului. Dar, pentru orice triunghi cele trei mediatoare ale laturilor se intersectează în acelaşi punct, deci OM este tot mediatoare pentru latura DE.

Din definiţia mediatoarei unui segment, ea este o dreaptă ce trece prin mijlocul segmentului şi este perpendiculară pe el, deci OM fiind mediatoare, rezultă că DM congruent pe EM