Question

Se considera triunghiului drepunghic ABC, cu unghiul drept in A, inaltimea dusa din unghiul A are l de 7,2 iar ipotenuza are 15 cm. să se calculeze laturile lateralele

Answer 1

Hello, pentru inceput sa notam punctul in care care cade inaltimea pe ipotenuze cu P, Acum fie BP = x => PC = 15 - x; Noi stim ca inaltimea va forma un unghi drept => AP² + BP² = AB², de aici calculam cateta: (7,2)² + x² = x² + 51,84.
La fel calculam si AC² => AC² = AP² + PC² = (7,2)² + (15 - x)² = x² - 30*x + 276,84, acum stim ca AB² + AC² = BC² => 2*x² -30*x + 328,68 = 225 => 2*x² - 30*x + 103,68 = 0, rezolvam ecuatia de gradul 2, obitnem solutiile: 5,4 si 9,6. Calculam catetele: AB² = 81 => AB = 9, iar cealalta cateta va fi 12. Daca ai intrebari, as fi bucuros sa te ajut!