Question

Se considera triunghiurile isoscele ABC si A'B'C' , cu bazele[BC] respectiv [B'C'].Daca m(∡ABC)=m(∡A'B'C') si d(A,BC)= d(A'B'C') , demonstrati ca cele doua triunghuri sunt congruente

Answer 1

Cazul 3. (Ipotenuză-Unghi, I.U.)
Două triunghiuri dreptunghice care au ipotenuzele congruente şi câte unul din unghiurile ascuţite congruente, sunt congruente.
Notam AM =d(A,BC)
Notam A'N= d(A'B'C')
triunghiurile AMB si A'NB' dreptunghice in M si N sunt congruente
deoarece AM=A'N   si m(∡ABC)=m(∡A'B'C')

triunghiurile AMC si A'NC' dreptunghice in M si N sunt congruente
deoarece AM=A'N   si m(∡ACB)=m(∡A'C'B') 


rezulta ca triunghiul ABC ≡A'B'C'