Matematică, întrebare adresată de Alexandru2084, 9 ani în urmă

Se considera triungiul ABC dreptungic,m unghiului A=90°. Mediana AM,M apartine BC, intersecteaza paralela prin C la AB in punctul N. Aratati ca ABNC este dreptunghi.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
12
triunghiurile AMB si CMN sunt congruente (ULU)
x=x alterne interne (AB║CN si BC secanta)
BM=MC din ipoteza
∡AMB=∡CMN, opuse la varf
rezulta AB=CN si in plus AB║CN deci ABNC este un paralelogram care are un unghi drept (∡BAC) ⇒ ABNC este dreptunghi
Anexe:
Alte întrebări interesante