Question

Se considera triungiul ABC si N apartine [AC] astfel ca (vectorul)AN=k*(vectorul)NC, oricarea ar fi k aprtinand lui R. (*=inmultit cu)
a) Aratati ca (1+k)^2*BN^2=Ab^2+k^2*BC^2+2k(vectoru)BA*(vectorul)BC .
b)Stiind ca avem B astfel incat cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC, aratati ca BN^2=[k(1+k)BC^2+(1+k)AB^2=k*AC^2]/(1+k)^2 .
c)Pentru ce valori ale lui k se obtine mb^2(mediana din b la patrat)=(2a^2+2c^2-b^2)/4 ?

Answer 1

..............................