Question

Se considera un cerc de centru O si raza de 27 cm si un punct M pe cerc . Prin M se duce o dreapta d tangenta la cerc pe care se iau punctele A si B , astfel incat M sa fie mijl. segment. AB . Stiind ca lungimea seg. AB=72 cm , calculati perimetrul si aria triunghiului AOB.

Answer 1

In ΔOAB avem OM mediana si inaltime ⇒ΔOAB-isoscel⇒OA≡OB.
Din ΔOMB-dr. cu teorema lui Pitagora aflam OB:
OB^2=OM^2+MB^2=...
Atunci perimetrul ΔOAB este: P=2*OB+AB=...
Aria ΔOAB=AB*OM/2=72*27/2=972