Question

Se consideră un cerc de centru O si rază de 3 cm. Stabiliti pozitia unei drepte d fata de cerc, daca
a) Distanta de la centrul cercului la dreaptă este de 4 cm
b) Distanta de la centrul cercului la dreaptă este de 2 cm;
c) Distanta de la centrul cercului la dreaptă este de 0 cm:
d) Distanta de la centrul cercului la dreaptă este de 3 cm
om​

Answer 1

Răspuns:

a) dreapta este exterioară;

b) dreapta este secantă;

c) dreapta este secantă;

d) dreapta este tangentă.

Explicație pas cu pas:

Această problemă ne pune să ne punem întrebarea ce poziție relativă adoptă fiecare dreaptă, de la cazul a până la cazul d.

Pozițiile le vom stabili tocmai după distanța de la dreaptă la centrul cercului.Vom avea astfel:

a) în acest caz distanța de la dreaptă la cerc este mai mare decât raza cercului(4cm>3 cm), deci vom afirma faptul că dreapta este exterioară cercului;

b) 2cm<3 cm=> dreapa=secantă la cerc;

c) în acest caz, dreapta va fi tot o secantă, dar de această dată una mai specială, dat fiind faptul că distanța de la centrul cercului la ea este 0 cm, deci trece prin centrul cercului, și se va suprapune unuia dintre diametrele cercului;

d) 3cm=3cm=>dreapta=tangentă.

Sper că te-am ajutat!