Question

Se considera un cub ABCDA'B'C'D' cu muchia de lungime 12 cm.
a) Determina m(AD' si BC)
b) Demonstrează ca AC perp (BDD') si calculează d(A,(BDD')).
c) Calculează distanță dintre AD si (BCD')

Answer 1

BC ll AD
m∡(AD';BC)=m∡(AD',AD)= 45°
b) Notam cu O=AC∩BD si cu O' =A'C'∩B;D'
pentru ca AC sa fie ⊥ pe (BDD'), trebuie sa aratam ca AC ⊥ pe doua drepte concurente apartinand acelui plan.
AC⊥BD( diagonalele in patrat sunt perpendiculare) (1)
BD⊂BDD'
AC⊥OO' ( ACC'A' deptunghi iar OO'll AA') (2)
OO'⊂(BDD'
din (1) si (2)⇒ AC⊥ BDD'

Answer 2

Ai rezolvarile in atasament.