Question

Se consideră un graf neorientat cu 20 de noduri cu proprietatea ca gradul fiecarui nod este mai mare sau egal cu 3. Care este numărul maxim de componente conexe pe care le poate avea?
(puteți sa explicați și cum se face ca nicio am idee) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

Într-un graf nedirecționat, gradul unui nod este numărul de muchii incidente cu acesta. Dacă fiecare nod din grafic are gradul cel puțin 3, atunci fiecare nod trebuie să fie conectat la cel puțin alte 3 noduri prin muchii. Aceasta înseamnă că fiecare nod din grafic trebuie să facă parte din aceeași componentă conectată, deoarece dacă ar exista mai multe componente conectate, ar exista cel puțin un nod care nu a fost conectat la niciun alt nod prin muchii. Prin urmare, numărul maxim de componente conectate într-un astfel de grafic este 1.