Question

Se considera un numar natural n.
a) Dacă n supra 3 = 10 supra n+1,atunci....................., adică n=.................
b) Dacă 3 supra n= n+2 supra 8, atunci ..................., adică n=..................
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

n este număr natural

a) produs de două numere consecutive

$\frac{n}{3} = \frac{10}{n + 1} \\ n(n + 1) = 30 = 5 \times 6\\n(n + 1) = 5 \times (5 + 1) \\ n = 5$

b) produs de două numere consecutive pare

$\frac{3}{n} = \frac{n + 2}{8} \\ n(n + 2) = 24 = 4 \times 6\\ n(n + 2) = 4(4 + 2) \\ \implies n = 4$