Question

Se consideră un număr natural nenul, x, având exact 8 cifre, distincte două câte două;
printre cifrele sale se găseşte şi cifra 0. Permutând cifrele lui x, se obţin alte numere
naturale.
a) Câte dintre numerele obţinute, inclusiv x, au exact 8 cifre?
b) Câte dintre numerele obţinute sunt divizibile cu 10?

Answer 1

Răspuns:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

   int n, i, f=1,a,b;

   for (i=1; i<8; i++)

   {

       f=f*i;

   }

   a=7*f;

   b=f;

   cout << "a) " << a << " numere au exact 8 cifre" << endl;

   cout << "b) " << b << " numere dintre ele sunt divizibile cu 10";

   return 0;

}

Explicație:

- pentru punctul a trebuie de calculat cate numere sunt care nu au pe prima pozitie pe 0, de altfel numarul se va transforma in numar de 7 cifre. Orice cifra nenula poat fi pe prima pozitie, iar celelalte formeaza permutari din 7 cifre. deaceea apare rezultatul a=7*f, unde f este factorialul 1*2*3*...*7.

- pentru punctul b, pe ultima pozitie trebuie sa fie 0, iar celelate 7 cifre formeaza permutare din 7 cifre.