Question

Se considera un numar real nenul x, astfel incat x+1/x=2 aratati ca x^2+1/x^2=2

Answer 1

Răspuns:

x+(1/x)=2 /×x

x^2+1=2x

x^2-2x+1=0

(x-1)^2=0

Extragem radical din toată expresia:

x-1=0

x= 1

x^2+(1/x^2)=2

x=1, rezulta :

1^2+(1/1^2)=2

1+(1/1)=2

1+1=2

2=2

Adevarat

Explicație pas cu pas: