Question

Se considera un paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH .Demontrati ca:
a)EF perpendiculara pe AD
b)BF perpendiculara pe GH
c)CD perpendiculara pe HE

Answer 1

Din constructia paralipipedului:
a) EF⊥EA si EF⊥EH rezulta ca EF⊥(HEA) pentru ca este perpendiculara pe doua drepte concurente. Rezulta ca este perpendiculara pe orice dreapta din planul (HEA).
AD∈(HEA) deci EF⊥AD

b) Rezolvare identica cu planul (EFG)
BF⊥EF si BF⊥FG rezulta BF⊥(EFG)
GH∈(EFG)⇒BF⊥GH

c) Rezolvare identica cu planul (ADH)