Question

Se considera un segment [MN] și un punct P egal depărtat de capetele segmentului.Daca O este mijlocul segmentului,atunci și O=*egal taiat* P,atunci măsură unghiului MOP este egala cu..

Answer 1

Cum O este mijlocul lui [MN], atunci mediatoarea segmentului trece prin O
Daca un punct este egal departat de capetele segmentului, atunci el apartine mediatoarei segmentului

Atunci OP este mediatoarea segmentului MN
$OP\perp MN$
m(<MOP)=90°

Sau rezolvare prin metoda triunghiurilor congruente
In triunghiurile MOP si NOP avem
$[MO]\equiv[NO]~din~ipoteza$
$[OP]\equiv[OP]$ $[PM]\equiv[PN]~din~ipoteza$
$Deci~\triangle MOP\equiv\triangle NOP,~caz~LLL \\ \\ Si~\angle MOP\equiv\angle NOP$
m(<MOP)+m(<NOP) = 180°
2*m(<MOP) = 180°
m(<MOP) = 180°