Se considera un sir format din 2011 nr.intregi consecutive.Stiind ca suma tuturor nr. este egala cu 24132,aflati cate nr.negative se afla in sir. VA ROG AJUTORRRRRRRR!!!!
de aici nu mai am inspiratie
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
S= (1+2+.....+n)-(1+2+3+.....k)=24132
n(n+1)/2-k(k+1)/2=24132
n(n+1)-k(k+1)=24132*2=48264 (1)
Mai avem o conditie de respectat si anume n+k+1=2011 unde n este nr de numere pozitive si k este nr de numere negative (pentru ca mai este si 0)
n=2011-k-1
Inlocuind in relatia (1)⇒
(2011-k-1)(2011-k)-k^2-K=48264
desfacem parantezele si ⇒
2011*2011-2011k-2011k+k^2-2011+k-k^2-k=48264
4044121-4022k-2011=48264
4022 k=3993846
k=3993846:4022=993
rezulta ca sunt 993 de numere negative
verificare n=2011-993-1=1017
S=1017*1018/2-993*994/2=517653-493521=24132
n(n+1)/2-k(k+1)/2=24132
n(n+1)-k(k+1)=24132*2=48264 (1)
Mai avem o conditie de respectat si anume n+k+1=2011 unde n este nr de numere pozitive si k este nr de numere negative (pentru ca mai este si 0)
n=2011-k-1
Inlocuind in relatia (1)⇒
(2011-k-1)(2011-k)-k^2-K=48264
desfacem parantezele si ⇒
2011*2011-2011k-2011k+k^2-2011+k-k^2-k=48264
4044121-4022k-2011=48264
4022 k=3993846
k=3993846:4022=993
rezulta ca sunt 993 de numere negative
verificare n=2011-993-1=1017
S=1017*1018/2-993*994/2=517653-493521=24132
iti multumesc si eu ca m-ai luminat si pe mine
Cu placere, am verificat mai intai cu mai putine numere, asa m-am luminat si eu.
Da si eu fac asa uneori
Am raspuns la o problema cu nr de la 1 la 22 pe care trebuie sa le grupam astfel ca suma nr dintr-un grup sa fie egala cu cea din al doilea grup. Te uiti te rog daca este corect rezolvata?
Pentru cine era problema?
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
S=n+n+1+n+2+..................+n+2010
S=n(1+2+3+..............+2010)=n.(1+2010).2010/2=n.2011.1005
n.2011.1005=24132
n=12.2011/2011.1005=12/1005