Question

Se considera un teren de forma dreptunghiulara cu dimensiunile L=100m si l=80m. In mijlocul terenului este o piscina cu dimensiunile L₁=20m, l₁=12m si adancimea h₁=1.5m. De jur imprejurul piscinei, chiar de la marginea sa, se afla o alee cu latimea de 2m, placata cu placi de gresie de forma patrata cu l₂=40cm. Pe restul suprafetei terenului a fost semanata iarba.

a) In cat timp vopseste un muncitor interiorul piscinei, daca vopseste o suprafata de 3 m² in timp de 20 de minute, mentinand acelasi ritm de lucru pe toata durata in care vopseste ?

b) Cate placi de gresie s-au folosit pentru placarea aleii?

c) Care este suprafata acoperita cu iarba?

Answer 1

c)  suprafata terenului este de L x l = 100m x 80 m = 8000 m²

suprafata cu iarba este suprafata totala din care scadem suprafata piscinei si suprafata aleii . 

daca desenam, observam ca aleea delimiteaza - la exterior - un dreptunghi cu laturile egale cu (laturile piscinei + 4 m )  - cate 2m de fiecare parte) 

suprafata totala alee + piscina = (20+4) x (12+4) = 24 x 16 = 384 m² Restul este acoperita cu iarba 
8 000 m² - 384 m² = 7 616 m²  acoperiti cu iarba . 

b) din suprafata lipsita de iarba ( alee +piscina) scadem suprafata piscinei si obtinem suprafata aleii 
  384 m² - (20 x 12) = 384 - 240 = 144 m ²  acoperiti cu gresie 

o placa de gresie are suprafata de 0,4 m x o,4 m = 0,16 m²

144 m² : 0,16 m² =  900 de placi de gresie 

a) piscina are 5 pereti de vopsit : doi pe lung, doi pe lat si podeaua 

suprafata de vopsit :  2 (20m x 1,5 m )+ 2( 12m x 1,5 m ) + (20 m x 12 m )=
2x 30 m² +  2 x 18 m² + 240 m² = 60 m² + 36 m² + 240 m²  =  336 m²

vopsitorul acopera 3 m²  in 20 minute, deci 9 m² / ora 

336 m² : 9m²/ora = 37,33 ore = 37 ore si 20 minute