Question

se considera un trapez ABCD,m(‹A)=m(‹B)=45°,AB=80m si CD=40m.Fie M mijlocul lui [AD]si N mijlocul lui [BC] a)Aflati lungimea segmentului MN

Answer 1

ABCD trapez (1)
m(A)=m(B)=45°(2)
Din (1) si (2)=> ABCD este un trapez isoscel ( Daca unghiurile formate de laturile neparalele cu bazele sunt congruente, atunci trapezul este isoscel)=> AD=BC
M apartine mijl. [AD]=> MA=MD=AD/2 (3)
N apartine mijl. [BC]=>
NB=NC=BC/2 (4)
Din (3) si (4)=> MN este linie mijlocie in trapez=>MN=(AB+DC)/2=>MN=(80+40)/2=>MN=120/2=>MN=60 (cm)