Question

Se considera un trapez isoscel ABCD cu AB//CD si AD=BC. SE stie ca BD perpendiculara pe BC, AB=8cm si DC=16cm. Determinati lungimea inaltimii trapezului.

Answer 1

Fie BF ⊥ DC

AE ⊥ DC

DE = FC = (DC - AB):2

DE = FC = (16-8) : 2

DE = FC = 8 : 2 = 4 cm

DF = DE + EF

DF = 4+8 = 12 cm

Ne folosim de teorema inaltimi , aceasta se aplica doar intr-un triunghi dreptunghic.

ΔDBC , m(B) = 90° [Trebuie precizat ca este triunghi dreptunghic]

BF²=DF · FC

BF²=12·4

BF² = 48 ⇒ BF = 4√3 cm