Question

Se considera un triunghi ABC, BB' respectiv CC' inaltimi ale triunghiului (punctul B' se afla intre A si C, punctul C' se afla intre A si B). Se noteaza du D simetricul punctului B' fata de B si cu E simetricul punctului C' fata de C. Demonstrati ca unghiurile ABD si ACE sunt congruente.

Answer 1

Răspuns:daca prin A se duce o dreapta (d) paralela la BC, atunci avem secantele AB si AC care determina unghiuri alterne interne egale, astfel:

-d II BC si secanta AB determina m(ABC)=m(BCP) unde P este un punct pe dreapta d

- d II BC si secanta AC determina m(CAB)=m(RCA) unde R este un punct pe dreapta d

Obs. cele doua puncte P si R au fost alese astfel incat sa se formeze unghiuri alterne interne!

m(A)+m(B)+m(C)=m(A)+m(RCA)+m(BCP)=180, deoarece masura unghiului din jurul unui punct este 360 grade, iar doar pe o parte a dreptei (d) este de 180 grade

Explicație pas cu pas: