Question

Se considera un triunghi ABC cu BC=12cm si AC=14cm.Se noteaza cu D,E,F si G mijloacele segmentelor [BC],[CD],[DA] si [AB].
a)Demonstrati ca EF||DG
b)Demonstrati ca DE||GF
c)Calculati perimetrul patrulaterului DEFG
d)Daca m(∡ACB)=60°,calculati m(∡DGF).

Answer 1

a)EF║DG EF l.mj. in ΔADC⇒EF║AC

GD l.mj in ΔABC⇒ GD║AC

⇒EF║DG

b)DE║GF GF lm in ΔABD⇒GF║BD

BC=BD+DE+FE+DE⇒GF║DE

c)P=GD+GF+FE+DE=7+3+7+3=20cm

GD=AC/2; GF=BC/4; FE=AC/2 DE=BC/4

d) GD║AC si FG║CB ⇒m∡DGF=m∡ACB=60° cf. teremei: doua unghiuri cu laturile paralele sunt egale sau suplimentare

de punctul d nu sunt 100%