Question

        Se considera un triunghi ABC si D apartine lui AB. Calculati lungimea laturii CD daca perimetrele triunghiurilor ACD, BCD SI ABC sunt egale cu 11 cm, 9 cm, respectiv 14 cm.

Answer 1

D ∈ AB
=> AD + BD = AB

PΔACD = AC + CD + AD = 11 cm
PΔBCD = BC + CD + BD = 9 cm
PΔABC = AB + BC + AC = 14 cm

Adunam perimetrele triunghiurilor ΔACD si ΔBCD.

ΔACD + ΔBCD =  11 + 9
(AC + CD + AD) + (BC + CD + BD) = 20 cm
AC + BC + (CD + CD) + (AD + BD) = 20         (dar AD + BD = AB )
AC + BC + AB + 2×CD = 20 cm               (dar AC + BC + AB = PΔABC )
PΔABC + 2 × CD = 20 cm                 (dar PΔABC = 14 cm)
14 cm + 2 × CD = 20 cm 
2 × CD = 20 - 14 cm
2 × CD = 6 cm
CD = 6 / 2 = 3 cm