Question

Se considera un triunghi ABC si un punct S interior triunghiului,astfel incat unghiul BAS congruent cu unghiul CAS si unghiul ABS congruent cu unghiul ACS.Daca se noteaza cu Q intersectia dreptei AS cu dreapta BC,demonstrati ca SQ este bisectoarea unghiului BSC. VA ROG AJUtATI-MA

Answer 1

∡BSQ este unghi exterior al ΔASB ⇒ m(∡BSQ) = m(∡BAS) + m(∡ABS)

∡CSQ este unghi exterior al ΔASC ⇒ m(∡CSQ) = m(∡CAS) + m(∡ACS)

Cum m(∡BAS) = m(∡CAS) si

        m(∡ABS) = m(∡ACS) (+)

-------------------------------------------- (+)   (Adunam cele 2 egalitati)

      m(∡BAS) + m(∡ABS) = m(∡CAS) + m(∡ACS)

      m(∡BSQ) = m(∡CSQ) ⇒ SQ este bisectoarea unghiului BSC