Question

SE CONSIDERA UN TRIUNGHI ABC .STABILESTE IN CARE DINTRE SITUATIILE URMATOARE TRIUNGHIUL ESTE DREPTUNGHIC .PRECIZEAZA IN FIECARE CAZ ESTE UNGHIUL DREPT a) AB =6,BC =10 CM ,CA =8CM b)AB =17 cm .BC =15 CM ,CA =8 CM c) AB =12 CM ,BC =,CA =16 CM d) AB =4 RADICAL DIN 2 CM BC =4CM CA =4 RADICAL DIN 3 CM

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

SE CONSIDERA UN TRIUNGHI ABC .STABILESTE IN CARE DINTRE SITUATIILE URMATOARE TRIUNGHIUL ESTE DREPTUNGHIC .PRECIZEAZA IN FIECARE CAZ ESTE UNGHIUL DREPT

a) AB =6,BC =10 CM ,CA =8CM

T. Pitagora: BC=√(AB²+CA²)=√(36+64)=√100=10 cm.  ⇒Triunghiul ABC este dreptunghic, ∡A=90° (opus laturii mai lungi).

b)AB =17 cm .BC =15 CM ,CA =8 CM

T. Pitagora: AB=√(BC²+CA)=√(225+64)=√289=17 cm.  Triunghiul ABC este dreptunghic, ∡C=90° (opus laturii mai lungi).

c) AB =12 CM ,BC =,CA =16 CM

T Pitagora: CA=√(AB²+BC²)=√(144+256)=√400=20 cm.  ⇒Triunghiul ABC nu este dreptunghic.

d) AB =4√2 CM BC =4CM CA =4√3 CM

T Pitagora: CA=√(AB²+BC²)=√(32+16)=√48=4√3 cm.  ⇒Triunghiul ABC este dreptunghic, ∡B=90°(opus laturii mai lungi.)