Se consideră un triunghi ascutitunghic ABC cu AB=10 cm si AC=16 cm .Mediatoare laturii [BC] intersectează latura [AC] în D.Calculați perimetrul triunghiului ABD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
incercam o solutie cu teorema pitagora generalizata
notam:
BD=x
AD=16-x (deoarece D e pe mediatoare si rezulta BD=DC=x)
x^2=AB^2+AD^2 - 2AB*AD cos(A)
x^2=100+256 - 32x +x^2 - 320 cos(A)+20xcos(A)
x=[356-320cos(a)]/[32-20cos(A]
AD=16-x
AD=156/[32-20cos(A)]
perimetrul P
P=AB+x+AD=10+[356-320 cos(A)/[32-20 cos(A) + 156/[32 - 20 cos(A)]
P=10+16[32-20cos(A)]/[30-20 cos(A)]
P=10+16=26
notam:
BD=x
AD=16-x (deoarece D e pe mediatoare si rezulta BD=DC=x)
x^2=AB^2+AD^2 - 2AB*AD cos(A)
x^2=100+256 - 32x +x^2 - 320 cos(A)+20xcos(A)
x=[356-320cos(a)]/[32-20cos(A]
AD=16-x
AD=156/[32-20cos(A)]
perimetrul P
P=AB+x+AD=10+[356-320 cos(A)/[32-20 cos(A) + 156/[32 - 20 cos(A)]
P=10+16[32-20cos(A)]/[30-20 cos(A)]
P=10+16=26
ovdumi:
expresia lui x se mai putea simplifica cu 2 si automat si AD dar am neglijat. o poti face tu.
e o problemaa care nu-ti da prea mari sanse sa te apuci de ea
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă