Question

Se considera un triunghi dreptunghic ABC cu masura unghiului A de 90 de grade,AC=4 cm,si AB=3 cm si punctele M apartine CA, N apartine AB , astfel incat A apartine (CM), B apartine (AN), AM = 3 cm si BN=1 cm. Demonstrati ca:
a) [BC] CONGRUENT cu [MN]
b)unghiul MNA CONGRUENT cu unghiul BCA
c)unghiul AMN CONGRUENT cu unghiul ABC
VA ROG AJUTA-TI-MA! OFER 42 DE PUNCTE,MULTUMIRI SI CORONITA.

Answer 1

daca M ∈ AC si AM=3cm⇒ MC=7cm
daca N∈ AB si BN=1cm⇒ AN=3+1=4cm
AB⊥ AC⇒ AM⊥AN ⇒Δ AMN dreptunghic
compar ΔANM si Δ ACB dreptunghice
AN=AC=4cm
AM=AB=3cm ⇒ C.C.⇒ΔANM ≡ Δ ACB ⇒ BC=MN
                                                                  ⇒∡MNA ≡ ∡ BCA
                                                                  ⇒∡AMN ≡ ∡ABC