Question

Se considera un triunghi isoscel ABC , (AB) = (AC) si punctele M si N astfel incat M∈(AB) , N∈(AC) . Daca BN ∩ CM = {P} si (AM) = (AN) , demonstrati ca AP ⊥ BC . 

Va rog urgent pana maine ! Multumesc mult .  

Answer 1

ΔAMC≡ΔANB(LUL)
AN≡AM
AB≡AC
∧A comun  ⇒MC≡NB⇒∧ABN≡∧ACM

ΔMPB≡ΔNPC
NC≡MB
∧MPB≡∧NPC
∧MBP∧NPC
⇒BP≡PC⇒ΔPBC isoscel⇒MP≡PN

ΔAMP≡ΔAPN
AM≡AN
MP≡PN
AP comun
⇒∧MAP≡∧PAN⇒∧MPA≡∧APN
ca unghiuri opuse la varf
∧BPE≡∧EPC⇒PE bisectoare in ΔPBC care este isoscel ea fiind si mediaroare adica
AP_|_BC