Question

Se considera un triunghi isoscel ABC cu AB=AC si se construiesc înălțimile BB' si CC'.Demonstrati ca BB'=CC'

Answer 1

BC=BC
∡B=∡C  } => ΔBB'C=ΔCC'B (I.U.) => BB' = CC' 

SAU

AB=AC
∡A=∡A  } => ΔACC'=ΔABB' (I.U.) => BB' = CC'

Answer 2

Tr. ABC isoscel
=> [AB] congruent cu [AC]
Si unghiul ABC congruent cu unghiul ACB

Fie tr. BB'C si tr. CC'B
[BC] congruent cu [BC] (latura comuna)
B'CB congruent cu unghiul C'BC
unghiul BC'C congruent cu unghiul CB'B (unghiuri drepte)
}=>(conform I.U.)
ca tr. BB'C congruent cu tr. CC'B
=> [BB'] congruent cu [CC']