Question

Se consideră un triunghi isoscel ABC cu lungimile laturilor congruente de 15 cm şi lungimea bazei de 18 cm. Lungimea razei cercului circumscris acestui triunghi este egală cu: 75 cm: B. 12 cm: 21​.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

.........................................

Answer 2

Explicație pas cu pas:

notăm laturile triunghiului:

a = 15 cm, b = 15 cm, c = 18 cm

p = semiperimetrul

R = raza cercului circumscris

S = aria triunghiului

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{15 + 15 + 18}{2} = \frac{48}{2} \\ = 24 \: cm$

$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \\ = \sqrt{24(24 - 15)(24 - 15)(24 - 18)} \\ = \sqrt{24 \times 9 \times 9 \times 6} = 108 \: {cm}^{2}$

$R = \frac{abc}{4S} = \frac{15 \times 15 \times 18}{4 \times 108} = \frac{75}{8} \\ \implies R = 9.375 \: cm$