Question

se considera un triunghi MNP. pe prelungirea oaturii NM se ia punctul Q astfel in cat MQ congruent cu MP, iar pe prelungirea laturii MP se ia punctul R astfel in cat MR congruent cu MN. Demonstrati ca RN paralel cu PQ.

Answer 1

tr. OMP este isoscel pt. ca MQ=MP ⇒ ∡MQP=∡MPQ=x

tr. RMN este isoscel pt. ca MR=MN ⇒ ∡MRN=∡MNR=y

∡QMP=∡RMN = z opuse la varf

z+2x = z+2y ⇒2x=2y⇒x=y⇒ RN║PQ, unghiurile x=y sunt alterne interne (QN secanta)