Se considera un triunghi MNP si se noteaza cu O mijlocul laturii [NP] si cu R mijlocul segmentului MO. Daca NR ∩ MP= Q, demonstrati ca:
a) MP = 3 • MQ
b) NQ = 4 • RQ
Ajutooor, e urgent, dau coroana si puncte!!
albatran:
NQ=3RQ
cam lunga...poate mai incolo...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
NR este mediana in tr. MNO ⇒ triunghiurile MNR si NRO sunt echivalente (x)
QR este mediana in tr. MQO ⇒ triunghiurile MRQ si QRO sunt echivalente (y)
MO este mediana in tr. MNP ⇒ triunghiurile MNO si MOP sunt echivalente
2x=x+3y ⇒ x=3y
aria MNQ=4y, aria NQP=8y ⇒ MN=QP/2 ⇒ MP=3MQ
aria RQM = y, aria NRM=3y ⇒ RQ=RN/3 ⇒ NQ=4RQ
QR este mediana in tr. MQO ⇒ triunghiurile MRQ si QRO sunt echivalente (y)
MO este mediana in tr. MNP ⇒ triunghiurile MNO si MOP sunt echivalente
2x=x+3y ⇒ x=3y
aria MNQ=4y, aria NQP=8y ⇒ MN=QP/2 ⇒ MP=3MQ
aria RQM = y, aria NRM=3y ⇒ RQ=RN/3 ⇒ NQ=4RQ
Anexe:
thank you master!
ms
m-am adresat lui Albatran
eu iti multumesc pt solutie simpla si eleganta,(in gandire, ca si in grafica softului Agentului Smith din Matrix, pe care vad ca il stapanesti); ma pierdusem in alta rezolvare, mai lunga si cu mari sanse de eroare. dovada ce scrisesem la dialog
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă