Question

Se considera un unghi ABC si prin punctul A se duce paralela la BC. Calculați <A+<B+<C.

Answer 1

daca prin A se duce o dreapta (d) paralela la BC, atunci avem secantele AB si AC care determina unghiuri alterne interne egale, astfel:

-d II BC si secanta AB determina m(ABC)=m(BCP) unde P este un punct pe dreapta d

- d II BC si secanta AC determina m(CAB)=m(RCA) unde R este un punct pe dreapta d

Obs. cele doua puncte P si R au fost alese astfel incat sa se formeze unghiuri alterne interne!

m(A)+m(B)+m(C)=m(A)+m(RCA)+m(BCP)=180, deoarece masura unghiului din jurul unui punct este 360 grade, iar doar pe o parte a dreptei (d) este de 180 grade

Succes!