Question

se considera un unghi O si [OA bisectoarea acestuia. Perpendiculara in punctul A pe bisectoarea [OA intersecteaza laturile unghiului in punctele B si C. Daca AB=6cm si CO =10cm,atunci perimetrul triunghiului OBC este egal cu:
a. 26 cm
b.32 cm
c.22 cm
d.34 cm
Repede,va rog mult!

Answer 1

Răspuns:

32cm

Explicație pas cu pas:

BC⊥OA, BC∩OA={A}, OA bisectoare a ∠BOC, deci ∡BOA=∡COA.

ΔBOA, ΔCOA dreptunghice în A. Deoarece cateta OA este comună, ⇒ ΔBOA ≡ ΔCOA după criteriul CU (cateta OA și unghi alăturat catetei)

⇒OC=OB=10cm, BA=CA=6, ⇒BC=6+6=12cm

Atunci P(ΔOBC)=OB+OC+BC=10+10+12=32cm.