Question

se considera... (v.attach)
multumesc

Answer 1

Consideram sirul
3, a, b, c, d, 7, e, f, g, h, i, 17, j, k, l, m, ...
Se cer numerele de pe pozitiile 3, 7 si 11, adica b, e si i.

3+a+b+c=40
    a+b+c+d=40
        b+c+d+7=40
            c+d+7+e=40
                d+7+e+f=40
                    7+e+f+g=40
                        e+f+g+h=40
                            f+g+h+i=40
                               g+h+i+17=40
                                   h+i+17+j=40
                                       i+17+j+k=40
                                           17+j+k+l=40, etc.
Din prima relatie rezulta:
a+b+c=40-3=37
si inlocuim in a doua relatie:
37+d=40, deci
d=40-37=3
Din a treia relatie:
b+c+d+7=40, deci
b+c+d=40-7=33 si inlocuim d=3, deci:
b+c=33-3=30
Revenim, mai sus, in a+b+c=37 si inlocuim b+c=30, deci:
a=37-30=7
Rescriem toate relatiile cu a=7 si d=3 gasite:
3+7+b+c=40
    7+b+c+3=40
        b+c+3+7=40
            c+3+7+e=40
                3+7+e+f=40
                    7+e+f+g=40
                        e+f+g+h=40
                            f+g+h+i=40
                               g+h+i+17=40
                                   h+i+17+j=40
                                       i+17+j+k=40
                                           17+j+k+l=40, etc.      
Din relatia 5 rezulta ca:
e+f=30, pe care o inlocuim in urmatoarea (rel 6):
7+30+g=40
g=40-37=3, deci, in relatia 7:
30+3+h=40
h=40-33=7
Inlocuim in relatiile de mai sus noile valori gasite pentru g si h:
        b+c=30
            c+e=30
                e+f=30
                    7+e+f+3=40
                        e+f+3+7=40, deci e+f=30
                            f+3+7+i=40, deci f+i=30
                               3+7+i+17=40, deci i=13
                                   7+i+17+j=40 Cum i=13 rezulta j=3
                                       i+17+j+k=40  Cum i=13 si j=3 rezulta k=7
                                           17+j+k+l=40, etc.
Inlocuim si i=13, j=3 si k=7 si rescriem relatiile, efectuand calculele de jos in sus (de la ultima relatie catre prima):
        b+c=30 cum c=17 rezulta b=13
            c+e=30 cum e=13, rezulta ca c=17 si urcam:
                e+f=30
                    7+e+f+3=40
                        e+f=30 cum f=17 rezulta e=13 si urcam la rel 2 de mai sus:
                            f+13=30, deci f=17 si urcam la relatia de mai sus:
                             etc... 

Deci numerele de pe pozitiile 3, 7 si 11, sunt:
b=13,
e=13 si
i=13.