Question

Se considera vectorii a=i+j, b=2i-3j. Sa se exprime in functie de a si b vectorii : c) v=-i-3j
DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

Prima oară trebuie să exprimăm vectorii i și j în funcție de vectorii a și b.

Avem în felul următor:

a = i + j | ×3 3a = 3i + 3j (se reduc)

<=>

b = 2i - 3j b = 2i - 3j (se reduc)

_____________________ (+)

3a + b = 3i + 2i <=>

3a + b = 5i <=>

i = (3a + b) / 5 = 3a / 5 + b / 5

a = i + j | × (-2) -2a = -2i - 2j (se reduc)

<=>

b = 2i - 3j b = 2i - 3j (se reduc)

_________________________ (+)

-2a + b = -2j - 3j <=>

-2a + b = -5j <=>

j = -(-2a + b) / 5 = 2a-b / 5 = 2a / 5 -

- b / 5

După ce am exprimat vectorii i și j în funcție de vectorii a și b, înlocuim ceea ce am obținut în ecuația v = -i - 3j:

v = -(3a / 5 + b / 5) - 3 × (2a / 5 - b / 5) <=>

v = -3a / 5 - b / 5 - 6a / 5 + 3b / 5 <=>

v= -9a / 5 + 2b / 5

Sper că ți-am fost de ajutor!