Question

Se considera vectorii a= i+j , b= 2i-j si v= -4i+5j. Determinati x,y apartin R pentru care v= xa +yb.

Answer 1

Răspuns:

x=2;  y=-3

Explicație pas cu pas:

v=x(i+j)+y(2i-j)

v=-4i+5j=x(i+j)+y(2i-j)

-4i+5j=xi+xj+y2i-yj

-4i+5j=xi+y2i+xj-yi

-4i+5j=i(x+2y)-3(x-y)

De aici se poate forma un sistem:

x+2y=-4

x-y=5

---------------

/ 3y=-9 => y=-3

x-(-3)=5 => x+3=5 =>x=2

Deci raspunsul este x=2; y=-3;