Question

Se considera vectorii v1=2i+aj si v2=(a+3)i+2j unde a∈R.Determinati numarul a>0 entru care vectorii v1 si v2 sunt coliniare

Answer 1

Vectorii   v1=a1∙i+b1∙j  si  v2=a2∙i+b2∙j  sunt coliniari daca a1/a2=b1/b2

v1= 2i+aj si v2=(a+3)i+2j

v1 si v2 coliniari => 2/(a+3)=a/2

2∙2=a(a+3);  a(a+3)=4

a²+3a-4=0

a²+4a-a-4=0

a(a+4)-(a+4)=0

(a+4)(a-1)=0

=> a+4=0; a=-4 , nu convine

a-1=0

 => a=1