Question

se considera vectorul u= 4i+ 6j, v= 9i-6j ; să se arate că u și v sunt perpendiculari

Answer 1

Răspuns:

u= 4i+ 6j, v= 9i-6j

fie z-vector, z=u+v (suma vectoriala)

u+v = 4i+6j+9i-6j = (4+9)i+(6-6)j = 13i

⇒ z = 13i

|u| = √(4²+6²) = √(16+36) = √(52)

|v| = √(9²+6²) = √(81+36) = √(117)

|z| = √(13²) = 13

u⊥v ⇔ |u|²+|v|²=|z|² ⇔

⇔ 52+117=13² ⇔

⇔ 169 = 169 - adevarat ⇒ u⊥v